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Como estudar matemática?

(Observação: Toda citação que faço sobre algo fora deste blog já tem um link embutido em seu nome.)

Na postagem anterior tinha te dado motivos para estudar matemática, motivos que poderiam ir além do que meramente passar em provas, mas relaxe, eu não espero que você tenha como motivação isso. Todos somos seres humanos e todos temos nosso objetivos de vida. Portanto, vamos agora ao tema principal, uma questão existêncial, como estudar matemática? Antes de tudo, tudo que eu já te falei, e agora vamos à ação.

O material:

O material básico de um estudante de matemática é definido de duas formas diferentes, que vai variar do gosto pessoal (e olha como separo tudo de forma rigorosa):

Com cadernos:

  • 1 caderno de 10 matérias / 200 folhas para anotação de teoria
  • 1 caderno de 1 matéria / 96 folhas para resumões
  • 2 cadernos de 10 matérias / 200 folhas para exercícios
  • 2 canetas azuis, 1 caneta vermelha e 10 lápis da BIC
  • Apontador e borracha

Sem cadernos:

  • 1 pasta sanfonada com ao menos 10 divisórias
  • 1 bloco de folha A4 com 500 folhas
  • 2 canetas azuis, 1 caneta vermelha e 10 lápis da BIC
  • Apontador e borracha

A resolução de exercícios é a parte mais importante para determinar se você está entendendo a matéria, mas não de forma absoluta. Pois se adota muito a ideia de decorar a matéria, de decorar fórmulas, de nem ao menos saber o porquê chegou a um resultado.

  x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}  

Então você sabe a fórmula, mas não sabe chegar nela, muito menos sabe porquê ela existe, então você não sabe matemática, você sabe operações aritméticas: “Soma, subtrai, divide e multiplica, e puf mágica! Deu dois números!”, e daí? Qual o significado, você sabe? Saber resolver exercícios cada vez mais complicados é um indício de que você está sabendo a matéria, mas tome cuidado para não cair na ilha dos decorebas. E será o famoso filósofo do:

“Quanta coisa inútil, pra que estou estudando isso se nunca vou usar na minha vida?” – Aluno Aleatório

Os livros:

Esta é uma das partes mais importantes, pois os livros são fontes boas de conhecimento. E irei listá-los por hierarquia de conhecimento dos mais básicos e elementares para os mais elaborados. Alguns deixarei o link indexado caso eu tenha eles para baixar.

(Basta clicar em cada nome)

 

Livros Básicos (Educação Básica – Preparação ENEM / Vestibulares)

Livros Intermediários (Olimpíadas)

Livros Universitários (Computação, Engenharia, Física e Matemática)

Aos vestibulandos ou estudantes do ensino básico: Considero os livros do Morgado obrigatórios, ainda mais pois considero o Augusto Morgadoin memoriam,  um ícone da educação matemática no Brasil, com livros mesmo que antigos de qualidade. Para o estudo geral do vestibular, logo após ter terminado os dois livros iniciais do Morgado você poderá optar pelo Fundamentos de Matemática Elementar, no qual há vários autores, mas o mais popular entre eles o Gelson Iezzi, contendo no total da coleção 11 volumes, porém só disponibilizei os quais achei disponíveis na internet ou de Noções de Matemática  do Aref Antar, a escolha entre as duas coleções fica a sua escolha.

Aos estudantes de olimpíadas: O único conteúdo que estou disponibilizando gratuitamente é o pacote  de download que é disponibilizado pelo  IMPA, para preparação das turmas olímpicas, porém basta ver que o preço de cada livro na Sociedade Brasileira de Matemática são baratíssimos, algo que dá disponibilidade para qualquer um de tê-los. A melhor recomendação para seguir seus estudos além desses PDF’s e os livros são do canal Polos Olímpicos de Treinamento Intensivo,  nele você terá aulas com os melhores professores (e ex-medalhistas internacionais) no qual te dará preparação total. Se você desconhece sobre o que é a Olimpíadas Brasileira de Matemática, recomendo acessar esse link aqui.

Aos universitários: Não estou criando limitações de estudo para você! Apenas estou mostrando os enfoques de cada livro, pois cada um segue uma linha metodológica. O Hamilton Guidorizzi é um matemático que preferiu escrever um livro para graduação de matemática, ou seja, no livro dele há muitas questões de demonstração, há um formalismo grande e um rigor, no Volume 1 têm um apêndice que se estende até os tópicos de Análise Real, que é um tópico avançado que só se aprende nos cursos de matemática, idem para o livro do Apostol. Os livros do James Stewart puxam muito para aplicações, tanto que nos livros dele há diretamente questões com equações diferenciais ordinárias de forma mais aplicada.  Assim para Teoria dos Números que é um livro para graduação de matemática e mestrandos na área, com questões muito bem elaboradas da IMO (International Mathematical Olympiad) e com questões que levam muito para onde uma graduação de ciências da computação não é necessário ir nos termos de graduação. Entre eles não há necessariamente o melhor livro, se você faz matemática não se bloqueie a usar apenas o Guidorizzi e não o Stewart, pode finalizar ambos os livros, mas alternar entre eles no meio do estudo é meio desastroso para seu planejamento.

 

Vídeo Aulas:

Canais para o nível básico e médio:

Canais para o nível de matemática olímpica:

Canais para o nível universitário :

Aos vestibulandos e estudantes do ensino básico:  considero o melhor canal no youtube sobre matemática básica e de nível médio o vestibulândia. Pelo fato de ser um canal completo e apresentado de forma no qual não temos uma informalidade excessiva, deixando portanto um rigor, uma exatidão e sem erros sobre o assunto tratado. Algo que apenas acho incompleto ainda na internet é ausência de exercícios sobre os assuntos tratados, algo que quero contribuir disponibilizando para auxílio dos estudos sejam dos vestibulandos, universitários ou entusiastas. O Matemática Rio ainda perde por não estar completo ainda, considero o Professor Rafael Procopio um ótimo professor, deixo como uma segunda opção caso queira ver um mesmo de aula dado por outra pessoa, idem ao Professor Ferreto.

Aos estudantes olímpicos: pouco a dizer, apenas digo para ver todos os canais e todos os vídeos.

Aos estudantes universitários: A UNIVESP tem uma dinâmica interessante sobre as aulas, pois são filmadas dentro de sala de aula dando uma imersão realista de ter aula na universidade, os professores são excelentes (principalmente o Cláudio Possiani, pois aprendi muito bem Cálculo II e III com as aula dele), além de ser completo tendo as matérias de Álgebra Linear, todos os Cálculos e os tópicos de Física. LCMAquino é um canal no conceito do vestibulândia, na mesma qualidade, porém ainda sem a completude sobre o ensino superior. Por último, mas não menos importante temos o Grings, ele talvez esteja acima de todos aí, mesmo ele não tendo aulas tão elaboradas técnicamente (câmera, cenário e ect), nele contamos com uma forma que ele simplifica algumas questões da matemática superior, sem as deixarem coerentes e com o rigor que a matemática necessita.

Fóruns de dúvidas:

É recorrente necessitarmos saciar dúvidas sobre algumas questões nos quais não conseguimos resolver, somos humanos (com exceção de Gauss) e nada melhor que a internet para nos ajudar. Aqui deixarei disponibilizado alguns fóruns ativos e com bom movimento onde achará pessoas parar tirar suas dúvidas gratuitamente e quem sabe você também tirar de outras pessoas.

Eu utilizo mais o TutorBrasil, acho o layout amigável e me acostumei com a dinâmica dele. Algo importante que você tem que saber antes de usar qualquer fórum desses é saber escrever a matemática para que as expressões saiam de uma forma harmoniosa. Para aprender basta clicar aqui.

E agora?

Bom, já te dei como organizar seus materiais, você já tem agora disponibilizado livros e vídeo-aulas, no primeiro post meu tinha lhe pedido para organizar seus horários usando a planilha que deixei disponibilizada. Agora apenas lhe falta a ação que conduzirá a sua disciplina.

 

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6 comentários sobre “Como estudar matemática?

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