Cronograma para Universitários

Previsão de Começo: (10/NOV)

Cálculo I:

  1. Funções
  2. Limite
  3. Regras de Cálculo de Limite
  4. Limite da Composição
  5. Funções Contínuas
  6. Derivada como uma Função
  7. Derivada de Função Trigonométrica e Regra da Cadeia
  8. Diferenciação Implícita e Derivadas Superiores
  9. Derivada de Funções Logarítmicas  e Funções Hiperbólicas
  10. Prova 1
  11. Taxas Relacionadas ou Otimização: Máximos e Mínimos
  12. Funções Hiperbólicas
  13. Aproximações Lineares e Diferenciais
  14. Teorema do Valor Média
  15. Regra de L’hospital
  16. Integração
  17. Teorema Fundamental do Cálculo
  18. Área entre Curvas
  19. Volumes
  20. Integrais Trigonométricas
  21. Substituição Trigonométrica
  22. Funções Racionais e Frações Parciais
  23. Prova 2

Cálculo II:

  1. Fórmula de Taylor com resto de Lagrange
  2. Parametrização entre Curvas
  3. Funções de Duas Variáveis à Valores Reais
  4. Limite e Continuidade de Funções de Duas Variáveis
  5. Derivadas Parciais
  6. Prova 1
  7. Diferenciabilidade e Plano Tangente
  8. Regra da Cadeia
  9. Vetor Gradiente e Derivada Direcional
  10. Funções de Três Variáveis e Superfícies de Nível
  11. Máximos e Mínimos
  12.  Multiplicadores de Lagrange
  13. Prova 2

Cálculo III:

  1. Integrais Duplas
  2. Integrais Iteradas e Teorema de Fubini
  3. Mudança de Variável na Integral Dupla
  4. Integrais Triplas
  5. Mudança de Variável na Integral Tripla
  6. Integrais de Linha
  7. Prova 1
  8. Integral de Linha de Campo Vetorial
  9. Teorema de Green
  10. Superfícies Parametrizadas
  11. Integrais de Superfície de Campos Vetoriais
  12. Teorema de Gauss
  13. Teorema de Stokes
  14. Prova 2

Cálculo IV:

  1. Sequências e Séries
  2. Critérios de Convergência
  3. Convergência Condicional ou Absoluta
  4. Séries de Potência
  5. Prova 1.
  6. Séries de Taylor
  7. Séries de Fourier
  8. Equações Diferenciais Ordinárias
  9. Prova 2.

Álgebra Linear I:

  1. Espaço Vetorial
  2. Subespaços
  3. Bases
  4. Transformações Lineares
  5. Prova 1
  6. Produtos de Transformações Lineares
  7. Núcleo e Imagem
  8. Soma Direta e Projeção
  9. Matriz de uma Transformação Linear
  10. Prova 2

Álgebra Linear II:

  1. Produto Interno
  2. Adjunta
  3. Subespaço Invariante
  4. Operadores Auto-Adjuntos
  5. Teorema Espectral
  6. Prova 1
  7. Operadores Normais
  8. Formas Quadráticas
  9. Espaços Vetoriais Complexos
  10. Provas 2

Aritmética:

  1. Princípio de Indução Finita
  2. Princípio da Casa dos Pombos
  3. Divisibilidade
  4. Máximo Divisor Comum, Mínimo Múltiplo Comum e Algoritmo de Euclides
  5. Teorema Fundamental da Aritmética
  6. Equações Diofantinas
  7. Prova 1
  8. Congruências
  9. Bases
  10. Critérios de Divisbilidade
  11. Teorema de Euler e Fermat
  12. Congruência Linear
  13. Teorema Chinês do Resto
  14. Prova 2

Cálculo Numérico:

Tópico 1: Representação numérica e Erros:

  1. Sistema de Numeração Decimal e Binário
  2. Representação Numérica em Ponto Flutuante
  3. Operações Aritméticas em Ponto Flutuante
  4. Diferentes Noções de Erros

Tópico 2: Resolução de equações não-lineares:

  1. Método de Bisseção
  2. Método da Posição Falsa
  3. Iteração de Ponto Fixo
  4. Método de Newton-Raphson
  5. Método da Secante

PROVA 1

Tópico 3: Resolução de Sistemas Lineares

  1. Eliminação Gaussiana
  2. Decomposição LU
  3. Decomposição Cholesky
  4. Método de Jacobi
  5. Método de Gauss-Seidel

Tópico 4: Interpolação e Ajuste de Curvas

  1. Interpolação Polinomial
  2. Fórmula de Lagrange
  3. Fórmula de Newton
  4. Método dos Mínimos Quadrados

Tópico 5: Integração Numérica

  1. Método dos Retângulos
  2. Método dos Trapézios
  3. Método de Simpson
  4. Quadratura Gaussiana

Tópico 6: Problema de Valor Inicial

  1. Método de Euler
  2. Método de Ruge-Kutta

PROVA 2

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